TRANSZPORTFOLYAMATOK
BMETE1425601
Az
ajánlott oktatási segédanyag letölthető a
oindex.html
web lapról. Letöltés
doc file
1. A tárgyprogram
legutolsó módosításának kelte:
1997. október 2.
2. A tárgy felelős tanszéke és oktatói: Kémiai
Fizika Tanszék,
Dr. Noszticzius Zoltán egyetemi tanár és Dr.
Farkas Henrik egyetemi docens
3. Heti óraszám:
2 óra ea., követelmény: vizsga, nincs gyak. jegy,
kredit érték: (2)
4. A tárgy helye a tantervben:
kötelezően választható tárgy, 2b modul
5. Kötelező előzetes
követelmény: vegyészmérnök
hallgatóknak Fizika II. BMETE141555 vagy Fizika B2 BMETE141817;
mérnök-fizikus hallgatóknak Mechanika BMETE131053
6. Ajánlott előzetes
követelmény: nincs
7. Átfedés más
tárgyak programjával: nincs
8. Tantárgyi
követelmények: vizsga
9. Irodalom: a tárgyhoz
készített oktatási vázlat
10. Részletes
tárgyprogram
1. hét
A transzportfolyamatokról általában. Matematikai
eszközök.
Egy szemléletes példa: a hőmérő
tehetetlenségének levezetése.
Mérlegegyenlet, állapotegyenlet, konstitutív
egyenlet. Transzportegyenlet.
Pontfüggvények, halmazfüggvények.
Additív halmazfüggvény. Halmazfüggvény
deriváltja: sűrűség.
2. hét
Terek, a szükséges matematikai eszközök
összefoglalása. Stacionárius, homogén
tér. Izotróp-anizotróp közeg.
Skalártér, vektortér. Szintfelületek,
vektorvonalak. A gradiens, rotáció, divergencia és
a Laplace operátor szemléletes,
koordinátainvariáns jelentése.
3. hét
Mérlegegyenletek
Extenzív mennyiség. Globális mérleg.
Áramerősség, forráserősség.
Megmaradó mennyiség.
Sűrűség, fajlagos érték.
Forrássűrűség. Áramsűrűség. Lokális
mérleg. Tömegmérleg.
Tömegáramsűrűség. Lokális
tömegmérleg.
Szubsztanciális időderivált. Konvektív
áramsűrűség. Szubsztanciális mérleg.
Konvektív és konduktív áram.
Szubsztanciális tömegmérleg. Inkompresszibilis
közeg.
4.hét
Hővezetés
A belső energia mérlegegyenlete. Fourier-törvény.
Hővezetési differenciálegyenlet. Peremfeltételek
típusai. Kiegyenlítődési tendencia, a
Laplace-operátor szemléletes jelentése,
maximum-elv.
5. hét
Szimmetriaelv. Stacionárius hővezetés sík falon,
hengeres falon. Analógia az Ohm-törvénnyel, termikus
ellenállás. Szuperpozíció elve. Az
általános probléma redukciója az okok
(forrás, kezdet, perem) szerint.
6. hét
Dirac-delta. Green-függvény. A pillanatszerű
pontforrás hatásátnak terjedése
végtelen térben többféle
dimenzióban.
7. hét
A változók szeparálásának
módszere. Sajátfüggvény,
sajátérték, relaxációs idő. Fourier
megoldás. Aszimptotikus viselkedés.
8.hét
Diffúzió.
Membránok. Termodiffúzió. Többkomponensű
diffúzió. Reakció-diffúzió egyenlet.
Térbeli struktúrák.
9. hét
A hővezetés és diffúzió
elméletének néhány alkalmazása.
Forrásos és bomlásos diffúzió.
Sajátéértékek, stabilitás. Kritikus
méret. Neutrondiffúzió és
maghasadás. Hőmérsékleti hullámok, a
hőmérséklet napi és évi ingadozása a
talajban. A Föld kihűlése és a Föld kora.
10. hét
Kémiai reakciók.
Mechanizmus. Reakciósebesség. Sebességi
állandók. Reakciókinetikai
differenciálegyenletek.
Lotka-Volterra rendszer. Nyitott reaktor.
11. hét
Dinamikai rendszerek.
Diszkrét és folytonos dinamikai rendszerek.
Sejtautomaták. Fázistér. Attraktor.
Oszcilláció, káosz. Stabilitás.
Bistabilitás. A dinamikai rendszerek elméletének
alkalmazási lehetőségei a transzportfolyamatokban.
12. hét
A statisztikus elmélet alapjai.
Konzervatív mechanikai rendszer. Kanonikus
változók. Hamilton-függvény.
Hamilton-egyenletek. Fázistér.
Sűrűségfüggvény. Az áramsűrűség
kinetikus értelmezése.
13. hét
Klasszikus és kvantumstatisztikák. A transzportfolyamatok
fenomelogógikus és statisztikus
leírásának kapcsolata.
14. hét
Sugárzásos hőtranszport. A hőmérsékleti
sugárzás törvényei: Kirchhoff
törvény. Fekete test: Stefán-Boltzmann
törvény, Wien törvény.
Oktatás:
oindex.html
Visszajelzések,
megjegyzések: email /Farkas Henrik/